（本題滿分14分）某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.
（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

解：（1）當每輛車的月租金定為3600元時，未租出的車輛數(shù)為： =12，所以這時租出了88輛車………………………………………………………………………..…4分
（2）設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為：
f（x）=（100－）（x－150）－×50，…………….…….……....10分
整理得f（x）=－+162x－21000=－（x－4050）2+307050……………………...12分
所以，當x=4050時，f（x）最大，其最大值為f（4050）=307050.
即當每輛車月租金定為4050元時，租賃公司月收益最大，最大收益為307050元.………..14分

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，是邊長為2的正三角形，記位于直線左側(cè)的圖形的面積為，試求函數(shù)的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（理數(shù)）（12分）某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 若該商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為實數(shù)，，），
（1）若，且函數(shù)的值域為，求的表達式；
（2）在（1）的條件下，當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設，，，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是否大于？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）某經(jīng)銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運送(滿載)到相距400km的水果批發(fā)市場．據(jù)測算，J型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量u(單位：

資、車損等其他費用平均每小時300元．已知燃油價格為每升(L)7.5元．
（1）設運送這車水果的費用為y(元)(不計返程費用)，將y表示成速度v的函數(shù)關(guān)系式；
（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運送這車水果的費用最少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標原點，且滿足，設函數(shù)，其中m為常數(shù)且。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題11分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設運動的時間為t秒（t≥0）．
（1）當?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；
（2）在整個運動過程中，設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應的自變量t的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的公共點，且，當時，恒有.
(1)當時，求不等式的解集；
(2)若以二次函數(shù)的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，且,求a的值；
(3)若，且對所有恒成立，求正實數(shù)m的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

曲線f（x）=x3+x﹣2在p0處的切線平行于直線y=4x﹣1，則p0的坐標為（ ）

A．（1，0）B．（2，8）
C．（1，0）或（﹣1，﹣4）D．（2，8）或（﹣1，﹣4）

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