已知函數(shù)f（x）=
x+3
-
3-x
，求f（x）的定義域及值域．
考點：函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求出函數(shù)的定義域和值域．
解答： 解：要使函數(shù)f（x）有意義，則
x+3≥0
3-x≥0
，
即
x≥-3
x≤3
，
解得-3≤x≤3，故函數(shù)的定義域是[-3，3]，
∵函數(shù)f（x）=
x+3
-
3-x
在x∈[-3，3]上為增函數(shù)，
∴f（-3）≤f（x）≤f（3），
即-
6
≤f（x）≤
6
，
故函數(shù)的值域[-
6
，
6
]．
點評：本題主要考查函數(shù)定義域和值域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件以及函數(shù)值域的求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對于任意x∈R都f（x+6）=f（x）+f（3）成立；當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0．給出下列四個命題：
①f（3）=0；
②直線x=-6是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[0，2014]上有335個零點．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對?x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|＜M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)．則下列定義在R上的函數(shù)中，不是有界函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=sinx2
B、f（x）=
1
x2+1
C、f（x）=-21-|x|
D、f（x）=-log2（1+|x|）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x．
（1）求函數(shù)f（x+1）的表達式．
（2）求函數(shù)f（x+1）的值域．
（3）求函數(shù)f（x）=x2+2x在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M的方程為x2+（y-2）2=1，直線l的方程為x-2y=0，點P在直線l上，過P點作圓M的切線PA，PB，切點為A，B．
（1）若∠APB=60°，試求點P的坐標(biāo)；
（2）若P點的坐標(biāo)為（2，1），過P作直線與圓M交于C，D兩點，當(dāng)CD=
2
時，求直線CD的方程；
（3）經(jīng)過A，P，M三點的圓是否經(jīng)過異于點M的定點，若經(jīng)過，請求出此定點的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=cos（x+
2
3
π）+2cos2
x
2
；
（1）求f（x）在x∈[0，π]上的值域；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若f（B）=1，b=1，c=
3
，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（-
3
，-1），
m
∥
n
，且A為銳角．
（1）求角A的大小；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+4cosAsinx，（x∈R） 最大值及取最大值時x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x|5x2-2x-3＜0}，B={x|2x2+3x-2≤0}．求A∩B，A∪B？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
b
=（2，1）．
（1）若|
a
|=|
b
|，
π
4
＜θ＜π，求θ的值；
（2）若
a
∥
b
，求tanθ的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案