已知,且,求sin(α+β)的值. 

答案：
解析：

∵<α<π,∴－－α<0. 

故sin (－α)= －; 

又∵0<β<,∴π<π+β<π.故cos(π+β)= －. 

∴sin (α+β)= －cos［+(α+β)］=－cos［(+β) －(－α)］=－［(－)×+(－)×］=.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對于定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x），存在常數(shù)a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0對任意的實數(shù)x成立，則稱f（x）是回旋函數(shù)，且階數(shù)為a．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x2是否是一個回旋函數(shù)；
（Ⅱ）已知f（x）=sinωx是回旋函數(shù)，求實數(shù)ω的值；
（Ⅲ）若對任意一個階數(shù)為a的回旋函數(shù)f（x），方程f（x）=0均有實數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（a）=
sin(π-a)cos(2π-a)sin(a+
3
2
π)tan(-a-π)
sin(a-π)cos(a+
π
2
)
．
（1）化簡f（a）
（2）若a是第二象限角，且sina=
1
5
，求f（a+π）的值．
（3）若a=
2012
3
π，求f（a）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=（cosωx+sinωx，
3
cosωx），
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0．設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
，且函數(shù)f（x）的周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a，b，c成等差數(shù)列，當f（B）=1時，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
（1）已知tanα=2，求
sin(π-α)+2sin(
π
2
-α)
2sinα+3cosα
的值．
（2）已知α∈(0，π)，β∈(-
π
2
，
π
2
)，且cosα=-
3
5
，sinβ=
5
13
，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sinα=，且角α的終邊在第二象限，求cosα和tanα的值；

（2）已知tanα=3，求sinα和cosα的值；

（3）已知sinα=m(|m|≤1)，求cosα和tanα的值.

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