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（08年西工大附中一模文）(1４分)已知橢圓兩焦點分別為F1、F2，P是橢圓在第一象限弧上一點，并滿足=1，過P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點。 

（1）求P點坐標；   （2）求直線AB的斜率；

 

 

解析：（1）由題可得F1(0, ), F2(0, －), 設P(x0, y0)(x0>0, y0­>0)

則

在曲線上，則

則點P的坐標為（1，）

   （2）由題意知，兩直線PA、PB的斜率必存在，設PB的斜率為k(k>0)

則BP的直線方程為：y－=k(x－1) 由

得 ，設則，

，同理，

，所以：AB的斜率 

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（08年西安市第一中學五模理）（12分） 已知長度為的線段的兩端點在拋物線上移動，求線段的中點的軌跡方程.

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（09年江蘇百校樣本分析）（10分）挑選空軍飛行學員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關”――目測、初檢、復檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個同學都順利通過了前兩關，有望成為光榮的空軍飛行學員. 根據分析，甲、乙、丙三個同學能通過復檢關的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關的概率均為1．后三關相互獨立．

（1）求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過復檢的概率；

（2）設通過最后三關后，能被錄取的人數為，求隨機變量的期望．

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（08年周至二中三模理） 已知等差數列｛an｝的公差為2，若a1，a3，a4成等比數列，則a2等于         （    ）

（A）－4   （B）－6     （C）－8     （D）－10

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（08年濰坊市六模） （12分）已知，求的值．

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（08年濱州市質檢三文）（12分）已知函數.

   （I）當m>0時，求函數的單調遞增區(qū)間；

   （II）是否存在小于零的實數m，使得對任意的，都有，若存在，求m的范圍；若不存在，請說明理由.

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