已知矩陣A=有一個屬于特征值1的特征向量.
(Ⅰ) 求矩陣A；
(Ⅱ) 矩陣B=，點O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的的面積. 
（A）=.（2）8

試題分析：Ⅰ)由已知得，所以 2分
解得 故A=.   3分
(Ⅱ)  AB==，所以，
， ，5分
即點O，M，N變成點O′(0，0)，M′(4，0)，N′(0，4)，
的面積為.7分
點評：主要是考查矩陣的變換以及對應(yīng)的三角形的面積計算，考查了基本的運算能力，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣 ，若矩陣屬于特征值6的一個特征向量為，屬于特征值1的一個特征向量.
（1）求矩陣的逆矩陣；
（2）計算

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知線性變換：對應(yīng)的矩陣為，向量β．
（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣；
（Ⅱ）若向量α在作用下變?yōu)橄蛄喀�，求向量α�?/div>

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A=有一個屬于特征值1的特征向量.
(Ⅰ) 求矩陣A；
(Ⅱ) 若矩陣B=，求直線先在矩陣A，再在矩陣B的對應(yīng)變換作用下的像的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩陣A－1 =，B－1 =，則 (AB)－1 =   ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

[選修4 - 2：矩陣與變換]（本小題滿分10分）
已知矩陣 有特征值及對應(yīng)的一個特征向量，求曲線在的作用下的新曲線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A＝，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1＝，屬于特征值1的一個特征向量為α2＝．求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4­2：矩陣與變換
已經(jīng)矩陣M＝．
(1)求直線4x－10y＝1在M作用下的方程；
(2)求M的特征值與特征向量．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣，向量，求向量，使得．

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