4．在（x2+$\frac{4}{x^2}$-4）3（x+3）的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A．-480B．-240C．480D．240

分析 首先將第一個(gè)因數(shù)分解為二項(xiàng)式，然后發(fā)現(xiàn)常數(shù)項(xiàng)得到的可能情況即可．

解答 解：（x2+$\frac{4}{x^2}$-4）3（x+3）=（x-$\frac{2}{x}$）6（x+3），
當(dāng)取x+3中的3時(shí)，$（x-\frac{2}{x}）^{6}$取常數(shù)項(xiàng)，為${C}_{6}^{3}{x}^{3}（-\frac{2}{x}）^{3}=-160$，此時(shí)的常數(shù)為-480；
當(dāng)取x+3的x時(shí)，$（x-\frac{2}{x}）^{6}$取x-1，而其展開式不可能有這樣的項(xiàng)，
所以在（x2+$\frac{4}{x^2}$-4）3（x+3）的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是-480；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)展開式的系數(shù)的求法；關(guān)鍵是熟練二項(xiàng)式定理．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．閱讀如圖所示程序框圖，若輸入的x=3，則輸出的y的值為（　�。�
A．24B．25C．30D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，O為拋物線的頂點(diǎn)，準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，點(diǎn)N在拋物線上．
（1）求直線MN的斜率的取值范圍，記λ=$\frac{{|{MN}|}}{{|{NF}|}}$，求λ的取值范圍；
（2）過點(diǎn)N的拋物線的切線交x軸于點(diǎn)P，則xN+xP是否為定值？
（3）在給定的拋物線上過已知定點(diǎn)P，給出用圓規(guī)與直尺作過點(diǎn)P的切線的作法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．證明對(duì)數(shù)的換底公式logab=$\frac{lo{g}_{c}b}{lo{g}_{c}a}$（a＞0，且a≠1，c＞0，且c≠1，b＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．5個(gè)人排成一列，其中甲不排在末位，且甲、乙兩人不能相鄰，則滿足條件的所有排列有（　　）
A．18種B．36種C．48種D．54種

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9．已知f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，?x1，x2∈R，?x0∈R，總有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（I）求x0的值；
（II） 若f（x0）=1，且?n∈N*，有an=f（$\frac{1}{{{2^{n+1}}}}$）+1，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，求證：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，其中左視圖為半圓，則主視圖中α角的正切值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知樣本數(shù)據(jù)如表所示，若y與x線性相關(guān)，且回歸方程為$\widehaty=\widehatbx+\frac{13}{2}$，則$\widehatb$=$-\frac{1}{2}$．
x234
y645

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．1°=（　　）rad．
A．$\frac{180}{π}$B．$\frac{π}{180}$C．$\frac{360}{π}$D．$\frac{π}{360}$

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