分析 (Ⅰ)利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程互化方法,求C1的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)當(dāng)C1與C2有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),圓心到直線的距離d<r,即可求實(shí)數(shù)a取值范圍.
解答 解:(Ⅰ)曲線C1的極坐標(biāo)方程為$ρ(\frac{{\sqrt{2}}}{2}sinθ+\frac{{\sqrt{2}}}{2}cosθ)=\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$,
∴曲線C1的直角坐標(biāo)方程為x+y-a=0.
(Ⅱ)曲線C2的直角坐標(biāo)方程為:(x+1)2+(y+1)2=1,
∵C1與C2有兩個(gè)公共點(diǎn),
∴圓心到直線的距離d=$\frac{|-1-1-a|}{\sqrt{2}}$<1,
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍:-2-$\sqrt{2}$<a<-2+$\sqrt{2}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化,考查直線與圓的位置關(guān)系,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
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