18．在一球面上有A，B，C三點，如果AB=4$\sqrt{3}$，∠ACB=60°，球心O到平面ABC的距離為3，則球O的表面積為（　�。�
A．36πB．64πC．100πD．144π

分析 設(shè)A、B、C三點所在圓的半徑為r，圓心為O，從而可解得r=4，利用球心O到平面ABC的距離為3，可得答案．

解答 解：設(shè)A、B、C三點所在圓的半徑為r，
∵AB=4$\sqrt{3}，∠ACB={60°}$，
∴2r=$\frac{4\sqrt{3}}{sin60°}$=8，
∴r=4，
∵球心O到平面ABC的距離為3，
∴半徑R=$\sqrt{9+16}$=5，
∴球O的表面積為4π•52=100π，
故選：C．

點評 本題考查了學生的空間想象力，考查學生的計算能力，求出A、B、C三點所在圓的半徑是關(guān)鍵，屬于中檔題．

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8．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=lnx-$\frac{a}{x}$有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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9．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={4，5，6}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．{2}B．{2，4}C．{4，6}D．{2，4，6}

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6．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點（2，16），則f（$\sqrt{3}$）=9．

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13．已知正三棱柱ABC-A1B1C的各條棱長都為a，P為A1B的中點，M為AB的中點，
（1）求證：AB⊥平面PMC；
（2）求點B到平面PAC的距離．

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3．設(shè)直線l經(jīng)過點M和點N（-1，1），且點M是直線x-y-1=0被直線l1：x+2y-1=0，l2：x+2y-3=0所截得線段的中點，求直線l的方程．

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10．直線3x+4y-4=0與圓x2+y2+6x-4y=0相交所得弦的長為4$\sqrt{3}$．

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7．若函數(shù)f（x）=（x-b）lnx（b∈R）在區(qū)間[1，e]上單調(diào)遞增，則實數(shù)b的取值范圍是（-∞，1]．

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1．已知點A（0，2），拋物線C：y2=ax（a＞0）的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N，MK垂直準線于點K，若|KM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$，則a的值等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．4

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