已知A（3，4），B（-1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C點(diǎn)在∠AOB的角平分線上，且丨
OC
丨=2，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為
（-
2
5
5
，
4
5
5
）
（-
2
5
5
，
4
5
5
）
．
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段的定比分點(diǎn)，處理的方法是，根據(jù)三角形內(nèi)角平分線定理，求出OC所在直線分有線向量AB所成的比．然后代入定比分點(diǎn)公式求出OC與AB的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向量的模求出答案．
解答：解：∵|
OA
|=5，|
OB
=1，
設(shè)OC與AB交于D（x，y）點(diǎn)，則：AD：BD=5：1，即D分有向線段AB所成的比為 5，
則
x=
3+(-1)×5
1+5
y=
4
1+5
 解得：
x=-
1
3
y=
2
3

∴
OD
=（-
1
3
，
2
3
），∵丨
OC
丨=2，
∴
OC
=
2
OD
|
OD
|
=（-
2
5
5
，
4
5
5
）．
故答案為：（-
2
5
5
，
4
5
5
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查了定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（3，4），
b
=（4，3），求x，y的值使（x
a
+y
b
）⊥
a
，且|x
a
+y
b
|=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-3，-4），B（5，-12），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
（1）求
AB
的坐標(biāo)及|
AB
|；
（2）若
OC
=
OA
+
OB
，求
OC
的單位向量的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•天門模擬）已知命題：
①函數(shù)f（x）=
1
lgx
在（0，+∞）上是減函數(shù)；
②已知
a
=（3，4），
b
=（0，-1），則
a
在
b
方向上的投影為-4；
③函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
④函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則f（x）是奇函數(shù)的充要條件是f（0）=0；
⑤在平面上，到定點(diǎn)（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線．
其中，正確命題的序號(hào)是
②③
②③
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，-4），B（6，2）則向量
AB
的坐標(biāo)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案