某科技公司遇到一個技術(shù)性難題,決定成立甲、乙兩個攻關(guān)小組,按要求各自單獨進行為期一個月的技術(shù)攻關(guān),同時決定對攻關(guān)期限內(nèi)就攻克技術(shù)難題的小組給予獎勵.已知此技術(shù)難題在攻關(guān)期限內(nèi)被甲小組攻克的概率為,被乙小組攻克的概率為

(I)設(shè)為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù),求的分布列及;

(II)設(shè)為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方,記“函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件,求事件的概率.

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:記“甲攻關(guān)小組獲獎”為事件A,則,記“乙攻關(guān)小組獲獎”為事件B,則

(I)由題意,ξ的所有可能取值為0,1,2.               -------1分

,

,

ξ

0

1

2

P

ξ的分布列為:

 

 

 

 

                                                        ----------------5分

        ∴.                 ---6分

(II)∵獲獎攻關(guān)小組數(shù)的可能取值為0,1,2,相對應(yīng)沒有獲獎的攻關(guān)小組的取值為2,1,0.

η的可能取值為0,4.         ------------9分

當(dāng)η=0時, 在定義域內(nèi)是減函數(shù).

當(dāng)η=4時, 在定義域內(nèi)是增函數(shù).  -------------10分

.        -----12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•臺州一模)某電子科技公司遇到一個技術(shù)性難題,決定成立甲、乙兩個攻關(guān)小組,按要求各自獨立進行為期一個月的技術(shù)攻關(guān),同時決定對攻關(guān)限期內(nèi)攻克技術(shù)難題的小組給予獎勵.已知此技術(shù)難題在攻關(guān)期限內(nèi)被甲小組攻克的概率為
2
3
,被乙小組攻克的概率為
3
4

(1)設(shè)ξ為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ;
(2)設(shè)η為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方,記“函數(shù)f(x)=|η-
1
2
|x
在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件C,求事件C發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年遼寧省丹東市寬甸二中高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

.(本小題滿分12分)
某科技公司遇到一個技術(shù)性難題,決定成立甲、乙兩個攻關(guān)小組,按要求各自單獨進行為期一個月的技術(shù)攻關(guān),同時決定對攻關(guān)期限內(nèi)就攻克技術(shù)難題的小組給予獎勵.已知此技術(shù)難題在攻關(guān)期限內(nèi)被甲小組攻克的概率為,被乙小組攻克的概率為
(1)設(shè)為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù),求的分布列及
(2)設(shè)為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方,記“函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件,求事件的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆遼寧省丹東市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

.(本小題滿分12分)

某科技公司遇到一個技術(shù)性難題,決定成立甲、乙兩個攻關(guān)小組,按要求各自單獨進行為期一個月的技術(shù)攻關(guān),同時決定對攻關(guān)期限內(nèi)就攻克技術(shù)難題的小組給予獎勵.已知此技術(shù)難題在攻關(guān)期限內(nèi)被甲小組攻克的概率為,被乙小組攻克的概率為

(1)設(shè)為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù),求的分布列及;

(2)設(shè)為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方,記“函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件,求事件的概率.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:臺州一模 題型:解答題

某電子科技公司遇到一個技術(shù)性難題,決定成立甲、乙兩個攻關(guān)小組,按要求各自獨立進行為期一個月的技術(shù)攻關(guān),同時決定對攻關(guān)限期內(nèi)攻克技術(shù)難題的小組給予獎勵.已知此技術(shù)難題在攻關(guān)期限內(nèi)被甲小組攻克的概率為
2
3
,被乙小組攻克的概率為
3
4

(1)設(shè)ξ為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ;
(2)設(shè)η為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方,記“函數(shù)f(x)=|η-
1
2
|x
在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件C,求事件C發(fā)生的概率.

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