精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知點P是拋物線y2=4x上的一點，設點P到此拋物線的準線的距離為d1，到直線x-2y+10=0的距離為d2，則d1+d2的最小值為（　�。�
A、
11
5
B、4
C、5
D、
11
5
5
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：點P到準線的距離等于點P到焦點F的距離，過焦點F作直線x-2y+10=0的垂線，此時d1+d2最小，根據拋物線方程求得F，進而利用點到直線的距離公式求得d1+d2的最小值．
解答： 解：點P到準線的距離等于點P到焦點F的距離，過焦點F作直線x-2y+10=0的垂線，此時d1+d2最小，
∵F（1，0），則d1+d2=
|1+10|
1+4
=
11
5
5
．
故選：D．
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質，兩點距離公式的應用，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象如圖所示，則ω=
 
，φ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0，x∈R }，B={x|0＜x＜6，x∈N }，則滿足條件A⊆C⊆B的集合C的個數為（　�。�
A、4B、5C、7D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+2，x≤-1
x2，-1＜x＜2
2x，x≥2
．
（1）求f（π）；
（2）在坐標系中畫出y=f（x）的圖象；
（3）若f（a）=3，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=6cos2x-2
3
sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（2）當-
π
4
≤x≤
π
3
時，求函數f（x）的值域；
（3）將函數f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位，得y=g（x）的圖象，求y=g（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x2，則（　�。�
A、f（x）在（-∞，0）上是減函數
B、f（x）是減函數
C、f（x）是增函數
D、f（x）在（-∞，0）上是增函數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

具有性質：f(
1
x
)=-f(x)的函數，我們稱為滿足“倒負”交換的函數，下列函數：①y=x-
1
x
；②y=x+
1
x
；
③y=
x，(0＜x＜1)
0，(x=1)
-
1
x
(x＞1)
中滿足“倒負”變換的函數是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ax+2+3恒過定點
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

log38•log23=
 
；
若lna=0.2，則ln
e
a
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案