已知數(shù)列{an}滿足an=n2-5n-6，n∈N*．
（1）數(shù)列中有哪些項是負數(shù)？
（2）當n為何值時，an取得最小值？并求出此最小值．
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由n2-5n-6＜0，解出即可得出．
（2）由an=n2-5n-6=(n-
5
2
)2-
49
4
，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：（1）由n2-5n-6＜0，解得-1＜n＜6，
∵n∈N*，∴n=1，2，3，4，5．
∴數(shù)列中點第1，2，3，4，5項是負數(shù)．
（2）an=n2-5n-6=(n-
5
2
)2-
49
4
，∴當n=2或3時，an取得最小值，a2=a3=-12．
點評：本題考查了數(shù)列的正負項、二次函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機抽取某花場甲、乙兩種樹苗各10株，測量它們的高度（單位；cm），獲得高度數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．給出以下關(guān)于甲、乙兩種各10株樹苗高度的結(jié)論：
①甲種樹苗高度的方差較大；
②甲種樹苗高度的平均值較大；
③甲種樹苗高度的中位數(shù)較大；
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
1-x2
，x∈R}，B={y|y=x2+1，x∈R}，則A∩B為（　�。�
A、{1}B、[0，+∞）
C、∅D、{（0，1）}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4，E為PA的中點．
（Ⅰ）證明：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）證明：DE⊥平面PAB；
（Ⅲ）求三棱錐A-PBD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a＞b＞c），當自變量x=1時函數(shù)值為0，一次函數(shù)y2=ax+b．
（1）求證：上述兩個函數(shù)圖象必有兩個不同的交點；
（2）若二次函數(shù)圖象與x軸有一交點的橫坐標為t，且t為奇數(shù)時，求t的值；
（3）設(shè)上述兩函數(shù)圖象的交點A、B在x軸上的射影分別為A1，B1，求線段A1B1的長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，CC1=5，E是棱CC1上不同于端點的點，且
CE
=λ
CC1
．
（1）當∠BEA1為鈍角時，求實數(shù)λ的取值范圍；
（2）若λ=
2
5
，記二面角B1-A1B-E的大小為θ，求|cosθ|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4，求被此圓內(nèi)一點A（1，1）平分的弦所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2-ax+1（a為常數(shù)），x∈[-1，1]的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝有4個白棋子、3個黑棋子，從袋中隨機地取棋子，設(shè)取到一個白棋子得2分，取到一個黑棋子得1分，從袋中任取4個棋子．
（1）求得分X的分布列；
（2）求得分大于6的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案