已知f（x）為偶函數(shù)，當x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，則f（x）＜0的解集是________．

（-1，1）
分析：當x≥0時，利用已知的解析式，可解f（x）＜0；而當x＜0時，利用函數(shù)為偶函數(shù)，確定函數(shù)的解析式，再解f（x）＜0，從而可得滿足f（x）＜0的實數(shù)x的取值范圍．
解答：∵當x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，
∴當x≥0時，f（x）＜0，即x-1＜0
∴0≤x＜1
設x＜0，則-x＞0，∴f（-x）=-x-1
∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，∴f（-x）=f（x）
∴x＜0時，f（x）=-x-1
∴x＜0時，f（x）＜0，即-x-1＜0
∴-1＜x＜0
綜上，得滿足f（x）＜0的實數(shù)x的取值范圍是-1＜x＜1
故答案為：（-1，1）
點評：本題的考點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，考查用函數(shù)的性質(zhì)解不等式，確定函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵
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已知f（x）為偶函數(shù)，且x＞0時，f(x)=
1
a
-
1
x
(a＞0)．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，∞）上的單調(diào)性，并證明；
（2）若f（x）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，求a的值；
（3）求x∈（-∞，0）時函數(shù)f（x）的解析式．

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1
3
1
3
．

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1
2
的實數(shù)a的個數(shù)為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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已知f（x）為偶函數(shù)，x≥0 時，f（x）=x3-8，則f（x-2）＞0的解集為
 
．

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