已知a，b，c∈R+，滿足abc（a+b+c）=1，則S=（a+c）（b+c）的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由題意可得S=（a+c）（b+c）=ab+c（a+b+c）=ab+
1
ab
，由基本不等式可得．
解答： 解：∵S=（a+c）（b+c）
=ab+ac+bc+c2
=ab+c（a+b+c）
=ab+
1
ab
≥2，
當且僅當ab=1時取等號，
∴S的最小值為2
故選：B
點評：本題考查基本不等式，正確變形是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方形ABCD，AB=2，BC=1，將△ADC沿AC翻折，當二面角D-AC-B在（0，π）變化時，四面體ABCD的表面積的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一個樣本容量為50的樣本數(shù)據(jù)分布如下，估計不大于30的數(shù)據(jù)大約占有（　�。�
[12.5，15.5）3；[15.5，18.5）8；[18.5，21.5）9；[21.5，24，5）11；[24.5，27.5）10；[27.5，30.5）6；[30.5，33.5）3．
A、94%B、6%
C、88%D、12%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y≥0
x+y-2≥0
x≤4
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、14B、12C、6D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=2cosα，則sin2α+2sinαcosα的值等于（　�。�
A、-
4
5
B、
8
5
C、
4
5
D、-
6
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，那么f（a2-a+1）與f（
3
4
）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（a2-a+1）＞f（
3
4
）
B、f（a2-a+1）≤f（
3
4
）
C、f（a2-a+1）≥f（
3
4
）
D、f（a2-a+1）＜f（
3
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，且a5=-8a2，則
S5
S2
=（　�。�
A、-11B、5C、-8D、11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，經(jīng)過點A（5，0）垂直于極軸的直線的極坐標方程是（　�。�
A、x=5
B、ρcosθ=5
C、ρsinθ=5
D、ρsinθ=-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin47°cos43°+cos47°sin43°等于（　�。�
A、0
B、1
C、-1
D、
1
2

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