已知sin（
α+）=
，
α∈(-，0)，求tan（π-α）．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由
α∈(-，0)，sin（
α+）=
，利用誘導(dǎo)公式可求得cosα，從而可求得sinα與tanα．
解答：
解：∵sin（
α+）=cosα，sin（
α+）=
，
∴cosα=
，
又
α∈(-，0)，
sinα=-
，
∴tanα=
=-2
．
∴tan（π-α）=-tanα=2
．
點評：本題考查運用誘導(dǎo)公式化簡求值，考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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•
的最小值為（ ）
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的最小值為
．
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+
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．求：
（1）f（0）；
（2）證明：任意x，y∈R，x≠y，都有
＜0．
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