A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
分析 根據(jù)A、B、C的范圍,求出sinB>sin(\frac{π}{2}-A)=cosA>0,從而求出\frac{cosA}{sinB}d的范圍,進(jìn)而判斷出命題p,q的真假,從而判斷出復(fù)合命題的真假即可.
解答 解:由銳角三角形ABC,可得1>cosC>0,0<A<\frac{π}{2},0<B<\frac{π}{2},\frac{π}{2}<A+B<π,
∴0<\frac{π}{2}-A<B<\frac{π}{2},
∴sinB>sin(\frac{π}{2}-A)=cosA>0,
∴1>\frac{cosA}{sinB}>0,
∴l(xiāng)ogcosC \frac{cosA}{sinB}>0,
故命題p是真命題,命題q是假命題;
則復(fù)合命題p∨q真、p∧q假、¬p假,真命題的個(gè)數(shù)是1個(gè);
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)問(wèn)題,考查復(fù)合命題的判斷,是一道中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {3} | B. | {2,5} | C. | {1,4,6} | D. | {2,3,5} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \frac{π}{4} | B. | \frac{π}{8} | C. | 2-\frac{π}{4} | D. | 1-\frac{π}{8} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \frac{π}{6} | B. | -\frac{π}{3} | C. | -\frac{2π}{3} | D. | \frac{5π}{6} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | A+C=2B | B. | B(B-A)=C(C-A) | C. | B2=AC | D. | B(B-A)=A(C-A) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | P(n)對(duì)n∈N*成立 | B. | P(n)對(duì)n>4且n∈N*成立 | ||
C. | P(n)對(duì)n=5成立 | D. | P(n)對(duì)n=3不成立 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {x|-1≤x<1} | B. | {x|1<x≤3} | C. | {x|x≥3} | D. | ∅ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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