已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍．

 

【答案】

（1）  （2）

【解析】

試題分析：（1）

由已知

經(jīng)檢驗：時，為的極大值點。           

（2）由已知，可得，都有成立，

即.   

考點：函數(shù)在某點取得極值的條件；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．

點評：本題考查了利用導數(shù)研究函數(shù)在某點取得極值的條件、函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)及證明，其中熟練掌握函數(shù)單調(diào)性與導函數(shù)符號之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．另外還有分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市薊縣高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）當是函數(shù)的一個極值點，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，若，在處取得最大值，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省四地六校高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)，則曲線在點處的切線方程是（     ）

A．         B．  C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年黑龍江省高三第三次模擬考試數(shù)學（文） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，，則                                           （    ）

       A．                   B．           C．                      D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高二下學期期末考試數(shù)學卷 題型：填空題

已知定義在上的函數(shù)滿足，，則不等式的解集為               .

 

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