下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①一條直線和另一條直線平行，那么它和經(jīng)過另一條直線的任何平面平行；
②一條直線平行于一個(gè)平面，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)所有直線都沒有公共點(diǎn)，因此這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行；
③若直線與平面不平行，則直線與平面內(nèi)任一直線都不平行；
④與一平面內(nèi)無數(shù)條直線都平行的直線必與此平面平行．
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答： 解：①一條直線和另一條直線平行，
那么它和經(jīng)過另一條直線的平面平行或它包含于經(jīng)過另一條直線的平面，故①錯(cuò)誤；
②一條直線平行于一個(gè)平面，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)所有直線都沒有公共點(diǎn)，
因此這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線平行或異面，故②錯(cuò)誤；
③若直線與平面不平行，則直線與平面相交或直線包含于平面，
當(dāng)直線在平面內(nèi)時(shí)，直線能與平面內(nèi)的直線平行，故③錯(cuò)誤；
④與一平面內(nèi)無數(shù)條直線都平行的直線與此平面平行或包含于此平面，故④錯(cuò)誤．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+px+q與函數(shù)y=f（f（x））有一個(gè)相同的零點(diǎn)，則p與q（　�。�
A、均為正值
B、均為負(fù)值
C、一正一負(fù)
D、至少有一個(gè)等于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈D，設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線的方程為y=kx+m，如果對(duì)任意的x∈D，均有：
①當(dāng)x＜x0時(shí)，f（x）＜kx+m；
②當(dāng)x=x0時(shí)，f（x）=kx+m；
③當(dāng)x＞x0時(shí)，f（x）＞kx+m．
則稱x0為函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“∫-點(diǎn)”．
（Ⅰ）判斷0是否是下列函數(shù)的“∫-點(diǎn)”：
①f（x）=x3；②f（x）=sinx．（只需寫出結(jié)論）
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+lnx．
①若a=
1
2
，證明：1是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“∫-點(diǎn)”；
②若函數(shù)y=f（x）存在“∫-點(diǎn)”，直接寫出a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx-
3
cosx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-1，
2
]，則b-a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-4.3]=-5，給出下列命題：
（1）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有-1＜[x]-x≤0；
（2）若x1≤x2，則[x1]≤[x2]；
（3）[lg1]+[lg2]+[lg3]+[lg4]+…+[lg2015]=4938．
其中所有真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，若S7=S5+4，則S9-S3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)
cos40°
cos25°
1-sin40°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=lg（-x2+4x-3）的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=
2
x+1
，x∈（0，m）的值域?yàn)锽．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan2α=-2
2
，且滿足
π
4
＜α＜
π
2
，則
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(
π
4
+α)
的值為（　�。�
A、
2
B、-
2
C、-3+2
2
D、3-2
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案