10．某網(wǎng)站對是否贊成延長退休話題對500位網(wǎng)友調(diào)查結(jié)果如下：
性別
結(jié)果		男女總計
贊成403070
不贊成160270430
總計200300500
（1）能否在犯錯誤概率不超過0.01前提下，認為“該調(diào)查結(jié)果”與“性別”有關(guān)；
（2）若從贊成的網(wǎng)友中按性別分層抽樣方法抽取7人，再從被抽7人中再隨機抽取2人，求這2人中有女網(wǎng)友的概率．
附：x2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
P（x2≥k0 ）0.100.050.01
k02.7063.846.635

分析 （1）利用所給數(shù)據(jù)，求出x0，與臨界值比較，即可得出能在犯錯誤概率不超過0.01前提下，認為“該調(diào)查結(jié)果”與“性別”有關(guān)；
（2）利用列舉法確定基本事件的個數(shù)，根據(jù)概率公式，可得結(jié)論．

解答 解：（1）x2=$\frac{500（40×270-30×160）^{2}}{200×300×70×430}$≈9.967＞6.635，
能在犯錯誤概率不超過0.01前提下，認為“該調(diào)查結(jié)果”與“性別”有關(guān)…（6分）
（2）共取男網(wǎng)友4人，A1，A2，A3，A4，女網(wǎng)友3個B1，B2，B3…（8分）
從這7人取2個共有21種，分別如下，A1A2 A1A3 A1A4 A1B1 A1B2 A1B3 A2A3 A2A4 A2B1 A2B2 A2B3 A3A4 A3B1 A3B2 A3B3 A4B1 A4B2 A4B3 B1B2 B1B3 B2B3有女網(wǎng)友的事件為M，基本事件為15，
P（M）=$\frac{15}{21}$=$\frac{5}{7}$…（12分）

點評 本題考查概率知識的運用，考查獨立性檢驗知識，列舉法確定基本事件是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．等邊三角形ABC中，AB=2，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上運動，若$\frac{{{S_{△AEF}}}}{{{S_{△ABC}}}}=\frac{1}{3}$，則EF長度的最小值為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．1D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}的前n和為Sn，a5=9，S5=25，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前100項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$．
（1）試用“五點法”畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間的簡圖；
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時，函數(shù)g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求出函數(shù)g（x）的最大值并指出x取何值時，函數(shù)g（x）取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．歐陽修在《賣油翁》中寫到：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕”，可見賣油翁的技藝之高超，若銅錢直徑為20mm，中間有邊長為5mm的正方形小孔，隨機向銅錢上滴一滴油（油滴大小忽略不計），則油恰好落入孔中的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4π}$B．$\frac{1}{2π}$C．$\frac{1}{π}$D．$\frac{2}{π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，下列說法錯誤的是（　�。�
A．若￢p：?x∈R，x2+x+1≥0B．p為假命題
C．p∨￢p為假命題D．￢p為真命題

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2．隨著互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟逐步被人們接受，網(wǎng)上購物的人群越來越多，網(wǎng)上交易額也逐年增加，某地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的網(wǎng)銀交易額統(tǒng)計表，如表所示：
年份x20122013201420152016
網(wǎng)上交易額y（億元）567810
經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，年份與網(wǎng)銀交易額之間呈線性相關(guān)關(guān)系，為了計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理，t=x-2011，z=y-5，得到如表：
時間代號t12345
z01235
（1）求z關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）通過（1）中的方程，求出y關(guān)于x的回歸方程；
（3）用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底，該地網(wǎng)銀交易額可達多少？
（附：在線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$a=\overline y-b\overline x$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|1≤x＜3}，B={x|x2≥4}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．{x|1≤x＜2}B．{x|-2≤x＜1}C．{x|1≤x≤2}D．{x|1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8，x∈[5，20]
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[5，20]上具有單調(diào)性，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[5，20]上恒大于零，求實數(shù)k的取值范圍．

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