已知α為銳角，并且有2tan（π-α）+3cos（數(shù)學公式+β）+7=0，tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0，則sinα=________．


分析：根據(jù)誘導公式把所給的兩個條件進行化簡整理，得到關于兩個變量的二元一次方程組，解方程組求出tanα，最后根據(jù)同角三角函數(shù)關系求出sinα即可．
解答：∵，tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0
∴-2tanα-3sinβ+7=0…①
tanα-6sinβ-1=0…②
①×2+②得tanα=3，
即
∵sin2α+cos2α=1
∵α為銳角，
∴sinα=
故答案為：
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查了誘導公式和同角三角函數(shù)關系，本題解題的關鍵是熟練應用三角函數(shù)的有關公式，本題屬于基礎題．
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已知α為銳角，并且有2tan（π-α）+3cos（
π
2
+β）+7=0，tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0，則sinα=
3
10
10
3
10
10
．

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π
2
+β）+7=0，tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0，則sinα=______．

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已知α為銳角，并且有2tan（π-α）+3cos（+β）+7=0，tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0，則sinα=    ．

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