【題目】在某中學(xué)高中某學(xué)科競賽中，該中學(xué)100名考生的參賽成績統(tǒng)計如圖所示．

（1）求這100名考生的競賽平均成績（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點作代表）；

（2）記70分以上為優(yōu)秀，70分及以下為合格，結(jié)合頻率分布直方圖完成下表，并判斷是否有99%的把握認為該學(xué)科競賽成績與性別有關(guān)？

合格

優(yōu)秀

合計

男生

18

女生

25

合計

100

附：．

0.050

0.010

0.005

3.841

6.635

7.879

【答案】(1) (2)填表見解析，不能判斷有99%的把握認為該學(xué)科競賽成績與性別有關(guān)

【解析】

（1）由每一組數(shù)據(jù)的中點值乘以該組的頻率求和得答案；（2）計算70分以上的頻率和頻數(shù)，由此填寫列聯(lián)表，由表中數(shù)據(jù)計算觀測值，對照臨界值得出結(jié)論．

（1）由頻率分布直方圖，計算平均數(shù)為

；

（2）由題意，70分以上的頻率為，

頻數(shù)為，

∴70分及以下為，

由此填寫列聯(lián)表如下；

合格

優(yōu)秀

合計

男生

18

30

48

女生

27

25

52

合計

45

55

100

由表中數(shù)據(jù)，計算≈2.098＜6.635；

不能判斷有99%的把握認為該學(xué)科競賽成績與性別有關(guān)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，有下列結(jié)論：
①當(dāng)直線AB與a成60°角時，AB與b成30°角；
②當(dāng)直線AB與a成60°角時，AB與b成60°角；
③直線AB與a所成角的最小值為45°；
④直線AB與a所成角的最小值為60°；
其中正確的是（填寫所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足an= （n≥2），若{an}為等比數(shù)列，則a1的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱臺中， 側(cè)面與側(cè)面是全等的梯形，若,且.

（Ⅰ）若， ，證明： ∥平面；

（Ⅱ）若二面角為，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市在對學(xué)生的綜合素質(zhì)評價中，將其測評結(jié)果分為“優(yōu)秀、合格、不合格”三個等級，其中不小于80分為“優(yōu)秀”，小于60分為“不合格”，其它為“合格”． 參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635


（1）某校高一年級有男生500人，女生400人，為了解性別對該綜合素質(zhì)評價結(jié)果的影響，采用分層抽樣的方法從高一學(xué)生中抽取45名學(xué)生的綜合素質(zhì)評價結(jié)果，其各個等級的頻數(shù)統(tǒng)計如下表：

等級

優(yōu)秀

合格

不合格

男生（人）

15

x

5

女生（人）

15

3

y

根據(jù)表中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“綜合素質(zhì)評價測評結(jié)果為優(yōu)秀與性別有關(guān)”？

優(yōu)秀

男生

女生

總計

非優(yōu)秀

總計


（2）以（1）中抽取的45名學(xué)生的綜合素質(zhì)評價等級的頻率作為全市各個評價等級發(fā)生的概率，且每名學(xué)生是否“優(yōu)秀”相互獨立，現(xiàn)從該市高一學(xué)生中隨機抽取3人． ①求所選3人中恰有2人綜合素質(zhì)評價為“優(yōu)秀”的概率；
②記X表示這3人中綜合素質(zhì)評價等級為“優(yōu)秀”的個數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，若在圓上存在點使得成立，則的取值范圍為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my﹣4=0交于M、N兩點，且M、N關(guān)于直線x+y=0對稱，則不等式組：表示的平面區(qū)域的面積是（�。�
A.
B.
C.1
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等比數(shù)列，前n項和為Sn（n∈N*），且 ﹣ = ，S6=63．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若對任意的n∈N* ， bn是log2an和log2an+1的等差中項，求數(shù)列{（﹣1）n bn2}的前2n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域為（ ）
A.
B.
C.
D.

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