若的展開式中x-4的系數(shù)為an，則=    ．
【答案】分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于-4，求出r的值，即可求得x-4的系數(shù)為an的解析式，再用裂項法求出的值．
解答：解：由于的展開式的通項公式為Tr+1=•（-1）r•x-2r，令-2r=-4，可得 r=2，
中x-4的系數(shù)為an ==，
∴==2[-]．
∴=2[1-+++…+]=2（1-），
故答案為 2（1-）．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，用裂項法進行數(shù)列求和，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）若(1-
1
x2
)n(n∈N，n＞1)的展開式中x-4的系數(shù)為an，則
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
=
2（1-
1
n
）
2（1-
1
n
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若(1-
1
x2
)n(n∈N，n＞1)的展開式中x-4的系數(shù)為an，則
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)若()n(n∈N*)的展開式中x-4的系數(shù)為an,則=__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0120 模擬題 題型：填空題

若（1-）n（n∈N，n＞1）的展開式中x-4的系數(shù)為an，則=（    ）。

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