直線(m－1)x＋(2m＋3)y＋2＝0與(m＋2)x＋(1－m)y－3＝0互相垂直，則m為

[　　]

A．1

B．－1

C．±1

D．

答案：C
解析：

　　解法一：代入驗(yàn)證知C正確．

　　解法二：①當(dāng)兩直線的斜率都存在，即m≠且m≠1時，有k1＝，k2＝

　　∵兩直線互相垂直，∴＝－1，∴m＝－1．

　�、诋�(dāng)m＝1時，k1不存在，k2＝0，此時也有兩條直線垂直．

　　綜上所述：m＝±1．

　　解法三：∵兩直線互相垂直，∴(m－1)(m＋2)＋(2m＋3)(1－m)＝0，解之得m＝±1．


提示：

兩條直線垂直，關(guān)鍵是利用兩直線斜率之積等于－1，或利用A1A2＋B1B2＝0，l1⊥l2求解．


練習(xí)冊系列答案
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不論m為何實(shí)數(shù)，直線(m－1)x－y＋2m＋1＝0 恒過定點(diǎn)                      （   ）

A．(1, －)         B．(－2, 0)           C．(2, 3)             D．(－2, 3)

 

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