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              （本小題滿分10分）如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱長都是底面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點。
              （1）若,求二面角的大��；

              （2）在側(cè)棱SC上是否存在一點E，使得，若存在，求的值；若不存在，試說明理由。
              			
              


			
              

		
              
		
		
	
              
		
              
			
              
				
              
				

              （1）
              （2）
              解：連BD交AC于O，由題意知

              建立如圖坐標(biāo)系，設(shè)底面邊長為a
              則，于是

              由題設(shè)可知，平面PAC的一個法向量
              平面DAC的一個法向量
              設(shè)所求二面角為
              所求二面角的大小為
              （2）在棱SC上存在一點E使
              由（1）知，
              設(shè)
              				
              
							
              
			
              
			
              
			
			
              
		
              
	
              

		
              

		





			
              
		
              
		
				
              
				練習(xí)冊系列答案
		
              
		
				
			

					
              
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
              

						
              （本小題滿分12分）
              如左圖示，在四棱錐A-BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱錐的三視圖如下：
              （1）求二面角B-AC-D的大��；
              （2）在線段AC上是否存在一點E，使ED與面BCD成45°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由。
              

			
              

			
              
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
              

						
              （本小題10分）
              如圖，在多面體中，四邊形是正方形，∥，，，
              ，.
              （1）求二面角的正切值；
              （2）求證：平面平面.
              

			
              

			
              
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
              

						
              本小題滿分14分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，點M、N分別為BC、PA的中點，且PA＝AD＝2，AB＝1，AC＝．
              （Ⅰ）證明：CD⊥平面PAC；
              （Ⅱ）在線段PD上是否存在一點E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的長；若不存在，說明理由．
              

			
              

			
              
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
              

						
              （本小題滿分12分）
              如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，，E是CD的中點，PA底面ABCD，PA=4
              （1）證明：若F是棱PB的中點，求證：EF//平面PAD；
              （2）求平面PAD和平面PBE所成二面角（銳角）的大小。
              

			
              

			
              
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
              

						
              (8分) 如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)面，且，若、分別為、的中點.
              （1）求證：∥平面；
              （2）求證：平面平面.
              

			
              

			
              
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
              

						
               (本小題滿分12分)
              如圖：在四棱錐中，底面是菱形，，平面，
              點、分別為、的中點，．
              （I）證明：平面；
              （II）在線段上是否存在一點，使得平面；若存在，求出的長；若不存在，請說明理由。
              

			
              

			
              
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
              

						
              （本小題滿分12分）
              在如圖所示的空間幾何體中，△ABC，△ACD都是等邊三角形，AE=CE，DE//平面ABC，平面ACD⊥平面ABC。
              （1）求證：DE⊥平面ACD；
              （2）若AB=BE=2，求多面體ABCDE的體積。
              

			
              

			
              
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
              

						
              （本小題滿分12分）
              已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動點。
              （1）求四棱錐P－ABCD的體積；
              （2）若點E為PC的中點，，求證EO//平面PAD；
              （3）是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論。
              

			
              

			
              
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