7．已知M是圓C：（x-1）2+y2=1上的點，N是圓C′：（x-4）2+（y-4）2=82上的點，則|MN|的最小值為（　　）
A．4B．4$\sqrt{2}$-1C．2$\sqrt{2}$-2D．2

分析 由題意畫出圖形，結(jié)合兩點間的距離公式得答案．

解答 解：如圖，
由圓C：（x-1）2+y2=1，圓C′：（x-4）2+（y-4）2=82，
得C（1，0），C′（4，4），

則|MN|min=|C′M|-|CC′|-|CN|=8-1-|CC′|=$7-\sqrt{（4-1）^{2}+（4-0）^{2}}=7-5=2$．
故選：D．

點評 本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查了兩點間的距離公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2017屆甘肅會寧縣一中高三上學期9月月考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

下列選項中，說法正確的是（ ）

A．命題“?x0∈R，x－x0≤0”的否定是“?x0∈R，x－x0＞0”

B．命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的充分不必要條件

C．命題“若am2≤bm2，則a≤b”是假命題

D．命題“在△ABC中，若sin A＜，則A＜”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=|4x-1|+|x-m|．
（1）若m=2，解不等式f（x）＞12；
（2）若f（x）+3|x-m|＞8對一切實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知|A-a|＜$\frac{?}{2}$，|B-b|＜$\frac{?}{2}$，求證：
（1）|（A+B）-（a+b）|＜ε；
（2）|（A-B）-（a-b）|＜ε．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設(shè)數(shù)列{an}，a2=$\frac{a}{3}$（a為非零常數(shù)），an+1=$\frac{{a}_{n}}{3}$+$\frac{a}{{3}^{n}}$，數(shù)列{bn}，bn=3n-1an，Sn是數(shù)列{bn}的前n項的和．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）是否存在實數(shù)a、b，使得對任意正整數(shù)t，數(shù)列{bn}中滿足bn+b≤t的最大項恰是第3t-2項？若存在，分別求出a與b的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．直線3x-4y+9=0與圓x2+y2+2x=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．直線過圓心B．相交但不過圓心C．相切D．相離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知曲線f（x）=axlnx+bx在（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）對?x≥1，不等式f（x）≤m（x2-1）（m＞0）恒成立，求實數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=3x-a，g（x）=x2-4x，若g[f（4）]=5，求f[g（2）]的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}滿足：0＜a1＜1，an+1=an-ln（an+1），求證：
（1）0＜an+1＜an＜1；
（2）若a1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且an+1＜$\frac{{a}_{n}^{2}}{2}$，則當n≥2時，an＜$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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