分析 當(dāng)m=0時,不等式可化為-x≥0,解得x≤0,顯然不恒成立
當(dāng)m≠0時,不等式mx2-(1-m)x+m≥0的解集為R,則對應(yīng)的二次函數(shù)y=mx2-(1-m)x+m的圖象應(yīng)開口朝上,且與x軸沒有交點,由此構(gòu)造不等式組,最后綜合討論結(jié)果,可得答案.
解答 解:當(dāng)m=0時,不等式可化為-x≥0,解得x≤0,顯然不恒成立,
當(dāng)m≠0時,不等式mx2-(1-m)x+m≥0的解集為R,
則對應(yīng)的二次函數(shù)y=mx2-(1-m)x+m的圖象應(yīng)開口朝上,且與x軸沒有交點,
故{m>0(1−m)2−4m2≤0,解得m≥13,
綜上所述,實數(shù)m的取值范圍是[13,+∞),
故答案為:[13,+∞).
點評 本題考查的知識點是一元二次不等式的應(yīng)用,其中解答時易忽略m=0時.屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 4 | C. | -2 | D. | -1 |
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