如圖，橢圓C：焦點(diǎn)在x軸上，左、右頂點(diǎn)分別為A1、A，上頂點(diǎn)為B．拋物線C1、C：分別以A、B為焦點(diǎn)，其頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，C1與C2相交于直線y＝x上一點(diǎn)P．

(1)求橢圓C及拋物線C1、C2的方程；

(2)若動(dòng)直線l與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M、N，已知點(diǎn)Q(－，0)，求的最小值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由題意，A(，0)，B(0，)，

　　故拋物線C1的方程可設(shè)為，C2的方程為　1分

　　由

　　得　3分

　　所以橢圓C：，拋物線C1：拋物線C2：　5分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，直線OP的斜率為，所以直線的斜率為

　　設(shè)直線方程為

　　由，整理得　6分

　　因?yàn)閯?dòng)直線與橢圓C交于不同兩點(diǎn)，所以

　　解得　7分

　　設(shè)M()、N()，則

　　　8分

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4755/0019/ea0217065b77766d3e6bbebfcf3a37ec/C/Image315.gif" width=260 HEIGHT=26>

　　所以

　　　10分

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4755/0019/ea0217065b77766d3e6bbebfcf3a37ec/C/Image310.gif" width=110 height=24>，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值

　　其最小值等于　12分


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如圖，橢圓C：焦點(diǎn)在軸上，左、右頂點(diǎn)分別為A1、A，上頂點(diǎn)為B．拋物線C1、C：分別以A、B為焦點(diǎn)，其頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，C1與C2相交于直線上一點(diǎn)P．

 

 

⑴求橢圓C及拋物線C1、C2的方程；

⑵若動(dòng)直線與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M、N，已知點(diǎn)Q（，0），求的最小值．

 

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如圖，橢圓C：焦點(diǎn)在x軸上，左、右頂點(diǎn)分別為A1，A，上頂點(diǎn)為B，拋物線C1，C2分別以A，B為焦點(diǎn)，其頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，C1與C2相交于直線上一點(diǎn)P。
（1）求橢圓C及拋物線C1，C2的方程；
（2）若動(dòng)直線l與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M，N，已知點(diǎn)，求的最小值。

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（Ⅰ）求橢圓C及拋物線C1、C2的方程；
（Ⅱ）若動(dòng)直線l與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M、N，已知點(diǎn)，0），求的最小值．

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（Ⅰ）求橢圓C及拋物線C1、C2的方程；
（Ⅱ）若動(dòng)直線l與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M、N，已知點(diǎn)，0），求的最小值．

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（Ⅰ）求橢圓C及拋物線C1、C2的方程；
（Ⅱ）若動(dòng)直線l與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M、N，已知點(diǎn)，0），求的最小值．

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