7．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+1．
（1）求f（x）在x=1處的切線方程；
（2）求f（x）的極值．

分析 （1）f'（x）=3x2-6x，f'（1）=-3，f（1）=-1．利用點斜式即可得出切線方程．
（2）由f'（x）=3x2-6x=0，解得：x1=0，x2=2．列出表格即可得出極值．

解答 解：（1）f'（x）=3x2-6x，f'（1）=-3，f（1）=-1．
∴f（x）在x=1處的切線方程是：y+1=-3（x-1），即y=-3x+2．
（2）由f'（x）=3x2-6x=0，解得：x1=0，x2=2．

x（-∞，0）0（0，2）2（2，+∞）
f′（x）+0-0+
f（x）單調遞增極大值1單調遞減極小值-3單調遞增
當x=0時有極大值1，當x=2時有極小值-3．

點評 本題考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性極值、幾何意義、切線方程，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）-mx，若對任意的x1，x2∈[1，2]，都有|g（x1）-g（x2）|≤2成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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（1）求f（x）的解析式；
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16．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≤4\\ x≥1\end{array}\right.$，則$\frac{{{y^2}-2xy+3{x^2}}}{x^2}$的取值范圍為（　�。�
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17．已知f（x）=ax2-bx+1是定義域為[a，a+1]的偶函數(shù)，則a+ab=（　�。�
A．0B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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