18．設(shè)M是一個(gè)命題，它的結(jié)論是q：x1，x2是方程x2+2x-3=0的兩個(gè)根，M的逆否命題的結(jié)論是非p：x1+x2≠-2或x1x2≠-3．
（1）寫出M；
（2）寫出M的逆命題、否命題、逆否命題．

分析 （1）根據(jù)逆否命題的結(jié)論，寫出原命題的條件，再寫出M后解題．
（2）根據(jù)逆命題，否命題，逆否命題的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）設(shè)命題M表述為：若p，則q，那么由題意知其中的結(jié)論q為：x1或x2是方程x2+2x-3=0的兩個(gè)根．
而條件p的否定形式 p為：x1+x2≠-2，或x1x2≠-3，故 p的否定形式即p為：x1+x2=-2且x1x2=-3．
所以命題M為：若x1+x2=-2且x1x2=-3，則x1或x2是方程x2+2x-3=0的兩個(gè)根．
（2）M的逆命題為：若x1或x2是方程x2+2x-3=0的兩個(gè)根，則x1+x2=-2且x1x2=-3．
逆否命題為：若x1或x2不是方程x2+2x-3=0的兩個(gè)根，則x1+x2≠-2，或x1x2≠-3．
否命題為：若x1+x2≠-2，或x1x2≠-3，則x1或x2不是方程x2+2x-3=0的兩個(gè)根．

點(diǎn)評 本題主要考查四種命題的求解，根據(jù)條件求出命題M是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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8．設(shè)橢圓E1的長半軸長為a1、短半軸長為b1，橢圓E2的長半軸長為a2、短半軸長為b2，若$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{_{1}}{_{2}}$，則我們稱橢圓E1與橢圓E2是相似橢圓．已知橢圓E：$\frac{x^2}{2}$+y2=1，其左頂點(diǎn)為A、右頂點(diǎn)為B．
（1）設(shè)橢圓E與橢圓F：$\frac{x^2}{s}$+$\frac{y^2}{2}$=1是“相似橢圓”，求常數(shù)s的值；
（2）設(shè)橢圓G：$\frac{x^2}{2}$+y2=λ（0＜λ＜1），過A作斜率為k1的直線l1與橢圓G只有一個(gè)公共點(diǎn)，過橢圓E的上頂點(diǎn)為D作斜率為k2的直線l2與橢圓G只有一個(gè)公共點(diǎn)，求|k1k2|的值；
（3）已知橢圓E與橢圓H：$\frac{x^2}{2}$+$\frac{y^2}{t}$=1（t＞2）是相似橢圓．橢圓H上異于A、B的任意一點(diǎn)C（x0，y1），且橢圓E上的點(diǎn)M（x0，y2）（y1y2＞0）求證：AM⊥BC．

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9．在△ABC中，c=2$\sqrt{2}$，a＞b，C=$\frac{π}{4}$，tanAtanB=6，試求a，b及△ABC的面積．

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6．若拋物線y2=4x上的一點(diǎn)M到該拋物線的焦點(diǎn)F的距離|MF|=5，則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為4．

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13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直線l：x-y+1=0經(jīng)過C的上頂點(diǎn)．又，直線x=-1與C相較于A、B兩點(diǎn)，M是C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AM、BM分別交直線x=-4于兩點(diǎn)P、Q．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；    
（Ⅱ）求證：$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$為定值．

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3．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均為單位向量，它們夾角為60°，那么|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$．

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設(shè)集合A={x|x>a},集合B={-1,1,2},若A∩B=B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

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已知分別是的內(nèi)角所對的邊長，且，滿．

（1）求角的大小；

（2）若點(diǎn)是外一點(diǎn)，，記，用含的三角函數(shù)式表示平面四邊形面積并求面積的最大值．

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