已知f（3x）=xlog23，則f（2）+f（22）+f（23）+…+f（210）=
55
55
．
分析：由已知中f（3x）=xlog23，結合對數(shù)的運算性質，可得f（x）=log2x，代入后，結合對數(shù)的運算性質和等差數(shù)列前n項和公式，可得答案．
解答：解：∵f（3x）=xlog23=log2（3x），
∴f（x）=log2x，
∴f（2）+f（22）+f（23）+…+f（210）=log22+log222+…+log2210=1+2+…+10=
1+10
2
×10=55
故答案為：55
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的值，等差數(shù)列的前n項和公式，其中根據(jù)已知，求出f（x）=log2x是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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2008
．

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3x+1x2+1
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2
2
．

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3x，x≥0
(
1
3
)x，x＜0
，則不等式f（x）＜9的解集是
（-2，2）
（-2，2）
．

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