3．已知集合A={x|（x-1）（3-x）＜0}，B={x|-2≤x≤2}，則A∩B=（　�。�
A．[-2，1）B．（1，2]C．[-2，-1）D．（-1，2]

分析 化簡集合A，根據(jù)交集的定義寫出A∩B即可．

解答 解：集合A={x|（x-1）（3-x）＜0}
={x|（x-1）（x-3）＞0}
={x|＜1或x＞3}，
B={x|-2≤x≤2}，
則A∩B={x|-2≤x＜1}=[-2，1）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若$sinθ+cosθ=\frac{17}{13}，θ∈（0，\frac{π}{4}）$，則tanθ=$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．m，n是空間兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，下面有四個(gè)命題：
①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n
②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β
③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β
④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知命題p：“曲線C1=$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{2m+8}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”，命題q：“曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{m-t}+\frac{{y}^{2}}{m-t-1}=1$表示雙曲線”．
（1）若命題p是真命題，求m的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow a$=（2sinα，1），$\overrightarrow b$=（cosα，1），α∈（0，$\frac{π}{4}$）．
（1）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求tanα的值；
（2）若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{9}{5}$，求sin（2α+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．為推行“新課堂”教學(xué)法，某地理老師分別用傳統(tǒng)方法和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方法，在甲、乙兩個(gè)平行班級(jí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”．
分?jǐn)?shù)[50，59）[60，69）[70，79）[80，89）[90，100）
甲班頻數(shù)56441
乙班頻數(shù)1365
（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？
甲班乙班總計(jì)
成績優(yōu)良
成績不優(yōu)良
總計(jì)
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$，（n=a+b+c+d）
臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635
（2）先從上述40人中，學(xué)校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進(jìn)行考核，在這8人中，記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．我國南北朝時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖暅提出體積的計(jì)算原理（組暅原理）：“冪勢既同，則積不容異”．“勢”即是高，“冪”是面積．意思是：如果兩等高的幾何體在同高處裁得兩幾何體的裁面積恒等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等，類比祖暅原理，如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，圖1是一個(gè)形狀不規(guī)則的封閉圖形，圖2是一個(gè)矩形，且當(dāng)實(shí)數(shù)t取[0，4]上的任意值時(shí)，直線y=t被圖1和圖2所截得的線段始終相等，則圖1的面積為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．一次考試中，5名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)缦拢?br />
學(xué)生A1A2A3A4A5
數(shù)學(xué)x（分）8991939597
物理y（分）8789899293
求y關(guān)于x的線性回歸方程．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知圓M的方程為x2+（y-2）2=1，直線l的方程為x-2y=0，點(diǎn)P在直線l上，過P點(diǎn)作圓M的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0），求∠APB；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），過P作直線與圓M交于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)$CD=\sqrt{2}$時(shí)，求直線CD的方程；
（3）經(jīng)過A、P、M三點(diǎn)的圓是否經(jīng)過異于點(diǎn)M的定點(diǎn)，若經(jīng)過，請求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．

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