已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）若不等式存在實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時，不等式，化簡可得，或，或．

解出每個不等式組的解集，再取并集，即為所求．

（2）令，則由絕對值的意義可得的最小值為，依題意可得，由此求得實數(shù)的取值范圍．

試題解析：（1）當(dāng)時，不等式可化為，化簡可得，或，或．解得或，即所求解集為．

（2）令，則，所以的最小值為．

依題意可得，即．故實數(shù)的取值范圍是．

考點：絕對值不等式的解法；函數(shù)的零點．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南長葛第三實驗高中高二下學(xué)期第一次考試文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

用演繹法證明函數(shù)是增函數(shù)時的小前提是

A．增函數(shù)的定義

B．函數(shù)滿足增函數(shù)的定義

C．若，則

D．若，則

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（A）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)首項為l，公比為的等比數(shù)列的前項和為，則 ( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試文科試卷（A卷）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時，，且，則不等式的解集是 ( )

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試文科試卷（A卷）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)某大學(xué)的女生體重(單位：)與身高（單位：）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論中不正確的是( )

A．與具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B．回歸直線過樣本點的中心

C．若該大學(xué)某女生身高增加lcm，則其體重約增加0.85kg

D．若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試文科數(shù)學(xué)試卷（A）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，，，

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前100項和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試文科數(shù)學(xué)試卷（A）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時，，且，則不等式的解集是 ( )

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知（為常數(shù)），在上有最小值，那么在上的最大值是

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高二普通班上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)滿足約束條件，，，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為12，則的最小值為（ ）

A.5 B.6 C. D.

 

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