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5.設(shè)Rn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的積,若25(a1+a3)=1,a5=27a2,則當(dāng)Rn取最小值時(shí),n=6.

分析 由a5=27a2可得q=3;從而可得25a1(1+q2)=1,從而解得a1=1250,從而可得an=1250•3n-1,從而求Rn取最小值時(shí)的n.

解答 解:∵a5=27a2,
a5a2=q3=27,
∴q=3;
∵25(a1+a3)=1,
∴25a1(1+q2)=1,
∴a1=1250
∴an=1250•3n-1,
若使Rn取得最小值,
則an=1250•3n-1≤1,an+1=1250•3n>1;
解得,n=6;
故當(dāng)Rn取最小值時(shí),n=6,
故答案為:6.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用及最小值的判斷與應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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