13．若以等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A，B為焦點(diǎn)的雙曲線恰好過BC的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}+1$

分析 根據(jù)正△ABC的頂點(diǎn)A、B為焦點(diǎn)的雙曲線恰好平分邊AC、BC，利用正三角形的性質(zhì)，結(jié)合雙曲線的定義，即可求出雙曲線的離心率．

解答 解：由題意，設(shè)BC中點(diǎn)為D，則AB=2c，
∵正△ABC的頂點(diǎn)A、B為焦點(diǎn)的雙曲線恰好平分邊AC、BC，
∴BD=c，AD=$\sqrt{3}$c，
∴2a=（$\sqrt{3}$-1）c，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{3}$+1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查正三角形的性質(zhì)，正確理解雙曲線的定義是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+clnx（a，b，c∈R）．
（1）當(dāng)a=-1，b=2，c=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，0）處的切線方程；
（2）當(dāng)a=1，b=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（3）當(dāng)b=-2a，c=1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得0＜x≤2時(shí)，函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在$\left\{\begin{array}{l}0＜x≤2\\ x-y-1≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列為如表所表示，則b等于（　�。�
ξ0123
P0.10.4b0.1
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4

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1．在公差為d，各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列{an}中，若a1=1，an=51，則n+d的最小值為（　　）
A．14B．16C．18D．10

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8．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，∠A，∠B，∠C的大小成等差數(shù)列，且a=1，$b=\sqrt{3}$．則∠A的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知扇形的弧長(zhǎng)為π，面積為2π，則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式； 
（2）函數(shù)g（x）=sinx的圖象怎么變換可以得到函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（　　）
A．命題：“若x≠2，則x2-5x+6≠0”的逆否命題是“若x2-5x+6=0，則x=2”
B．“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
C．若命題“p：?x∈R，x2+x+1≠0”，則“￢p：?x0∈R，x02+x0+1=0”
D．若“p∨q”為真命題，則p，q均為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．拋物線y=2x2上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱，且x1•x2=-$\frac{3}{4}$，則實(shí)數(shù)m的值為2．

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