過(guò)點(diǎn)(－3，2)的直線與拋物線y2＝4x只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線方程．

答案：
解析：

　　解析：顯然，直線存在斜率k，設(shè)其方程為y－2＝k(x＋3)，由

　　消去x，整理得ky2－4y＋8＋12k＝0．　①

　　(1)當(dāng)k＝0時(shí)，方程①化為－4y＋8＝0，即y＝2．

　　此時(shí)過(guò)(－3，2)的直線方程為y＝2，滿(mǎn)足條件．

　　(2)當(dāng)k≠0時(shí)，方程①應(yīng)有兩個(gè)相等實(shí)根．

　　由即

　　得k＝或k＝－1．

　　∴直線方程為y－2＝(x＋3)或y－2＝－(x＋3)，

　　即x－3y＋9＝0或x＋y＋1＝0．

　　故所求直線有三條，其方程分別為y＝2，x－3y＋9＝0，x＋y＋1＝0．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD，如圖（a）所示，∠BAD=60°，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥AB于E點(diǎn)，現(xiàn)沿著DE折成一個(gè)直二面角，如圖（b）所示；
（1）求AC與BD所成角的余弦值；
（2）求點(diǎn)D到平面ABC的距離；
（3）連接CE，在CE上取點(diǎn)G，使EG=
2
7
7
，連接BG，求證：AC⊥BG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，A1B1C1－ABC是直三棱柱，過(guò)點(diǎn)A1、B1、C1的平面和平面ABC的交線記作l．

　　(1)判定直線A1C1和l的位置關(guān)系，并加以證明；

　　(2)若A1A=1，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，求頂點(diǎn)A1到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，A1B1C1－ABC是直三棱柱，過(guò)點(diǎn)A1、B1、C1的平面和平面ABC的交線記作l．

　　(1)判定直線A1C1和l的位置關(guān)系，并加以證明；

　　(2)若A1A=1，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，求頂點(diǎn)A1到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（廣東卷理20）如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形，其中是圓的直徑，，，垂

直底面，，分別是上的點(diǎn)，且

，過(guò)點(diǎn)作的平行線交于．

（1）求與平面所成角的正弦值；

（2）證明：是直角三角形；

（3）當(dāng)時(shí)，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三5月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂

直于點(diǎn)，線段垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（3）當(dāng)P不在軸上時(shí)，在曲線上是否存在兩個(gè)不同點(diǎn)C、D關(guān)于對(duì)稱(chēng)，若存在，

求出的斜率范圍，若不存在，說(shuō)明理由。

 

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