【題目】廣元市某校高三數(shù)學(xué)備課組為了更好地制定二輪復(fù)習(xí)的計(jì)劃，開(kāi)展了試卷講評(píng)后效果的調(diào)研，從上學(xué)期市一診考試數(shù)學(xué)試題中選出一些學(xué)生易錯(cuò)題，重新進(jìn)行測(cè)試，并認(rèn)為做這些題不出任何錯(cuò)誤的同學(xué)為“過(guò)關(guān)”，出了錯(cuò)誤的同學(xué)為“不過(guò)關(guān)”，現(xiàn)隨機(jī)抽查了年級(jí)人，他們的測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布如下表：

市一診分?jǐn)?shù)段

人數(shù)

5

10

15

13

7

“過(guò)關(guān)”人數(shù)

1

3

8

8

6

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為市一診數(shù)學(xué)成績(jī)不低于分與測(cè)試“過(guò)關(guān)”有關(guān)？說(shuō)明你的理由；

分?jǐn)?shù)低于分人數(shù)

分?jǐn)?shù)不低于分人數(shù)

合計(jì)

“過(guò)關(guān)”人數(shù)

“不過(guò)關(guān)”人數(shù)

合計(jì)

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該校市一診考試數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù).下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

【答案】（1）填表見(jiàn)解析；有的把握認(rèn)為期末數(shù)學(xué)成績(jī)不低于分與測(cè)試“過(guò)關(guān)”有關(guān)，詳見(jiàn)解析（2）中位數(shù)為分

【解析】

（1）首先根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)填列聯(lián)表，然后計(jì)算出即可；

（2）算出每個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率，然后即可算出中位數(shù).

（1）根據(jù)題意得列聯(lián)表如下：

分?jǐn)?shù)低于分人數(shù)

分?jǐn)?shù)不低于分人數(shù)

合計(jì)

“過(guò)關(guān)”人數(shù)

12

14

26

“不過(guò)關(guān)”人數(shù)

18

6

24

合計(jì)

30

20

50

所以，.

因此有的把握認(rèn)為期末數(shù)學(xué)成績(jī)不低于分與測(cè)試“過(guò)關(guān)”有關(guān).

（2）設(shè)該市一診考試數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為.

市一診分?jǐn)?shù)段

人數(shù)

5

10

15

13

7

頻率

0.1

0.2

0.3

0.26

0.14

根據(jù)題意有：，

解得：.

所以，該校市一診考試數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為分.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】記無(wú)窮數(shù)列的前n項(xiàng)，，…，的最大項(xiàng)為，第n項(xiàng)之后的各項(xiàng)，，…的最小項(xiàng)為，．

（1）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，寫(xiě)出，，；

（2）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，判斷是否為等差數(shù)列，若是，求出公差；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若數(shù)列為公差大于零的等差數(shù)列，求證：是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)（），若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)對(duì)任意的都有，且時(shí)的最大值為，下列四個(gè)結(jié)論：①是的一個(gè)極值點(diǎn)；②若為奇函數(shù)，則的最小正周期；③若為偶函數(shù)，則在上單調(diào)遞增；④的取值范圍是.其中一定正確的結(jié)論編號(hào)是（ ）

A.①②B.①③C.①②④D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自由購(gòu)是通過(guò)自助結(jié)算方式購(gòu)物的一種形式. 某大型超市為調(diào)查顧客使用自由購(gòu)的情況，隨機(jī)抽取了100人，統(tǒng)計(jì)結(jié)果整理如下：

20以下

70以上

使用人數(shù)

3

12

17

6

4

2

0

未使用人數(shù)

0

0

3

14

36

3

0

（Ⅰ）現(xiàn)隨機(jī)抽取 1 名顧客，試估計(jì)該顧客年齡在且未使用自由購(gòu)的概率；

（Ⅱ）從被抽取的年齡在使用自由購(gòu)的顧客中，隨機(jī)抽取3人進(jìn)一步了解情況，用表示這3人中年齡在的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）為鼓勵(lì)顧客使用自由購(gòu)，該超市擬對(duì)使用自由購(gòu)的顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋.若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購(gòu)物，試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是由邊長(zhǎng)為4的正六邊形，矩形，組成的一個(gè)平面圖形，將其沿，折起得幾何體，使得，且平面平面，如圖2.

（1）證明：圖2中，平面平面；

（2）設(shè)點(diǎn)M為圖2中線段上一點(diǎn)，且，若直線平面，求圖2中的直線與平面所成角的正弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）討論函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在處取得極大值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)批量生產(chǎn)了一種汽車(chē)配件，總數(shù)為，配件包裝上標(biāo)有從1到的連續(xù)自然數(shù)序號(hào)，為對(duì)配件總數(shù)進(jìn)行估計(jì)，質(zhì)檢員隨機(jī)抽取了個(gè)配件，序號(hào)從小到大依次為，，…，，這個(gè)序號(hào)相當(dāng)于從區(qū)間上隨機(jī)抽取了個(gè)整數(shù)，這個(gè)整數(shù)將區(qū)間分為個(gè)小區(qū)間，，…，．由于這個(gè)整數(shù)是隨機(jī)抽取的，所以前個(gè)區(qū)間的平均長(zhǎng)度與所有個(gè)區(qū)間的平均長(zhǎng)度近似相等，進(jìn)而可以得到的估計(jì)值．已知，質(zhì)檢員隨機(jī)抽取的配件序號(hào)從小到大依次為83，135，274，…，3104．

（1）用上面的方法求的估計(jì)值．

（2）將（1）中的估計(jì)值作為這批汽車(chē)配件的總數(shù)，從中隨機(jī)抽取100個(gè)配件測(cè)量其內(nèi)徑（單位：），繪制出頻率分布直方圖如下：

將這100個(gè)配件的內(nèi)徑落入各組的頻率視為這個(gè)配件內(nèi)徑分布的概率，已知標(biāo)準(zhǔn)配件的內(nèi)徑為200，把這個(gè)配件中內(nèi)徑長(zhǎng)度最接近標(biāo)準(zhǔn)配件內(nèi)徑長(zhǎng)度的800個(gè)配件定義為優(yōu)等品，求優(yōu)等品配件內(nèi)徑的取值范圍（結(jié)果保留整數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知F是拋物線C：x2＝4y的焦點(diǎn)，過(guò)E（0，﹣1）的直線l與拋物線分別交于A，B兩點(diǎn)．

（1）設(shè)直線AF，BF的斜率分別為k1，k2，證明：k1+k2＝0；

（2）若的面積為，求直線l的方程．

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