已知x1·x2·x3·…·x2 006=1,且x1,x2,…,x2 006都是正數(shù),則(1+x1)(1+x2)…(1+x2 006)的最小值是__________________.

思路解析:∵x1是正數(shù),則1+x1,

同理:1+x2,…,1+x2 006,

各式相乘,得

(1+x1)(1+x2)…(1+x2 006)≥22 006=22 006.

取“=”的條件為x1=x2=…=x2 006=1,

所求最小值為22 006.

答案:22 006

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21004
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