已知橢圓3x2+4y2=12上一點(diǎn)P與左焦點(diǎn)的距離為
5
2
，則點(diǎn)P到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：先把橢圓方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而可得a和b，求得c，進(jìn)而可求得離心率e．根據(jù)橢圓的第一定義可求得P與右焦點(diǎn)的距離，進(jìn)而根據(jù)橢圓的第二定義求得點(diǎn)P到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離．
解答： 解：橢圓方程整理得
x2
4
+
y2
3
=1
∴a=2，b=
3
，c=1
∴e=
c
a
=
1
2

根據(jù)橢圓的定義可知P與右焦點(diǎn)的距離為4-
5
2
=
3
2

根據(jù)橢圓的第二定義可知點(diǎn)P到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離為
3
2
e
=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的定義．靈活利用橢圓的第一和第二定義，有時(shí)能找到解決問(wèn)題的捷徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lim
n→∞
n2
1+2+3+…+n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某廠(chǎng)家準(zhǔn)備在2014年12月份舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，依以往的數(shù)據(jù)分析，經(jīng)測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量x萬(wàn)件（假設(shè)該廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷(xiāo)售），與年促銷(xiāo)費(fèi)用y萬(wàn)元（0≤m≤4）近似滿(mǎn)足x=3-
k
m+1
（k為常數(shù)），如果不促銷(xiāo)，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量只能是1萬(wàn)件，已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元．廠(chǎng)家將每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格規(guī)定的每件產(chǎn)品生產(chǎn)平均成本的1.5倍，（產(chǎn)品生產(chǎn)平均成本指固定投入和再投入兩部分資金的平均成本）．
（1）將2014年該產(chǎn)品的年利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷(xiāo)費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)；
（2）該廠(chǎng)家2014年的年促銷(xiāo)費(fèi)用投入為多少萬(wàn)元時(shí)，該廠(chǎng)家的年利潤(rùn)最大？并求出最大年利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=mx2-4x+1的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，
π
3
）到直線(xiàn)ρcos（x-
π
6
）=0的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[-π，π]內(nèi)隨即取一個(gè)數(shù)記為x，則使得sinx≥
1
2
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2x-4
+
1-2log6x
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、(2，
6
)
B、(2.
6
]
C、(0，
6
)
D、(0，
6
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知直線(xiàn)x+y=a與圓x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，且|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求a的值；
（2）圓C的方程為（x-2）2+y2=4，圓M的方程為（x-2-5cosθ）2+（y-5sinθ）2=1，過(guò)圓M上任意一點(diǎn)P作圓C的兩條切線(xiàn)PE，PF，切點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，求
PE
•
PF
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n2+λn，且對(duì)任意的n∈N*，不等式an＜an+1恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A、（-
7
2
，+∞）
B、（0，+∞）
C、（-2，+∞）
D、（-3，+∞）

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