Question

11．下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• B． f（x）=1，g（x）=x⁰
• C． f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• D． f（x）=x+1，g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是相同函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A，函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）與g（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0）的定義域不同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同，所以不是相同函數(shù)；
對(duì)于B，函數(shù)f（x）=1|（x∈R）與g（x）=x⁰=1（x≠0）的定義域不同，所以不是相同函數(shù)；
對(duì)于C，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，所以是相同函數(shù)；
對(duì)于D，函數(shù)f（x）=x+1（x∈R）與g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=x+1（x≠1）的定義域不同，所以不是相同函數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．