15．設(shè)集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|y=$\sqrt{x-2}$}．
（1）求A∪B；
（2）若集C={x|x＞a}滿足B∪C=C，求a的取值范圍．

分析 （1）求出集合B函數(shù)的定義域確定出B，求出A與B的并集即可；
（2）根據(jù)題意得到B是C的子集，根據(jù)B與C求出a的范圍即可．

解答 解：（1）∵y=$\sqrt{x-2}$中，x-2≥0，即x≥2，
∴B={x|x≥2}，
∵A={x|-1≤x＜3}，
∴A∪B={x|x≥-1}；
（2）∵B∪C=C，
∴B⊆C，
∵B={x|x≥2}，C={x|x＞a}，
∴a＜2．

點評 此題考查了并集及其運算，以及集合間的包含關(guān)系，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．有40名高校應(yīng)屆畢業(yè)生參加某招工單位應(yīng)聘，其中甲組20人學(xué)歷為碩士研究生，乙組20人學(xué)歷是本科，他們首先參加筆試，統(tǒng)計考試成績得到的莖葉圖如圖（滿分100分），如果成績在86分以上（含86分）才可以進入面試階段
（1）現(xiàn)從甲組中筆試成績在90分及其以上的同學(xué)隨機抽取2名，則至少有1名超過95分同學(xué)的概率；
（2）通過莖葉圖填寫如表的2×2列聯(lián)表，并判斷有多大把握認為筆試成績與學(xué)歷有關(guān)？．
本科生研究生合計
能參加面試
不能參加面試
合計
下面臨界值表僅供參考
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246，6357.87910.828
參考公式：K2=$\frac{{n{{（ac-bd）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）求曲線C與直線l在該直角坐標系下的普通方程；
（2）動點A在曲線C上，動點B在直線l上，定點P（-1，1），求|PB|+|AB|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的實軸長為4，離心率為$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的對邊，已知b sinB=c sinC且sinB=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（Ⅰ）求tanA的值；   
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+1}{{x}^{2}}$的值域為[$\frac{3}{4}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆甘肅蘭州一中高三9月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列前9項的和為27,,則 （ ）

A.100 B.99 C.98 D.97

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆甘肅會寧縣一中高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若有最大值3，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆甘肅會寧縣一中高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

集合，集合，則等于（ ）

A．[0，＋∞） B．[0,1） C．（1，＋∞） D．（0,1]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案