定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝，則f(2 016)＝________.

 

【解析】x>0時(shí)，f(x)＝f(x－1)－f(x－2)，f(x＋1)＝f(x)－f(x－1)，相加得f(x＋1)＝－f(x－2)，即f(x＋3)＝－f(x)，所以f(x＋6)＝－f(x＋3)＝f(x)，進(jìn)而f(2 016)＝f(336×6)＝f(0)＝3－1＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆黑龍江哈爾濱第六中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P,使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為,則=(　　)

A. B. C. D .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練9 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：填空題

已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，則a，b，c的大小關(guān)系為_(kāi)_______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練7 函數(shù)的圖像（解析版） 題型：填空題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)f(x)的圖像上；②P，Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)(P，Q)是函數(shù)f(x)的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)(P，Q)與點(diǎn)對(duì)(Q，P)看做同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”)．已知函數(shù)f(x)＝，則f(x)的“友好點(diǎn)對(duì)”有________個(gè)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練7 函數(shù)的圖像（解析版） 題型：填空題

已知方程x＝的解x0∈，則正整數(shù)n＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練6 函數(shù)的奇偶性及周期性（解析版） 題型：填空題

若偶函數(shù)y＝f(x)為R上的周期為6的周期函數(shù)，且滿足f(x)＝(x＋1)(x－a)(－3≤x≤3)，則f(－6)等于________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練5 函數(shù)的單調(diào)性與最值（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝f(x＋2)，當(dāng)x∈[3,5]時(shí)，f(x)＝2－|x－4|.下列不等關(guān)系：

①<；②f(sin l)>f(cos l)；

③<；④f(cos 2)>f(sin 2)．

其中正確的是________(填序號(hào))．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練4 函數(shù)及其表示（解析版） 題型：填空題

有以下判斷：

(1)f(x)＝與g(x)＝，表示同一個(gè)函數(shù)．

(2)f(x)＝x2－2x＋1與g(t)＝t2－2t＋1是同一函數(shù)．

(3)若f(x)＝|x－1|－|x|，則＝0.

其中正確判斷的序號(hào)是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練17 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)（解析版） 題型：填空題

給出下列各函數(shù)值：

①sin(－1 000°)；②cos(－2 200°)；③tan(－10)；④，

其中符號(hào)為負(fù)的是________(填寫(xiě)序號(hào))．

 

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