四名教師被分到甲、乙、丙三所學校參加工作，每所學校至少一名教師．
（Ⅰ）求
、
兩名教師被同時分配到甲學校的概率；
（Ⅱ）求
、
兩名教師不在同一學校的概率；
（Ⅲ）設(shè)隨機變量
為這四名教師中分配到甲學校的人數(shù)，求
的分布列和數(shù)學期望．
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
、
兩名教師不在同一學校的概率
；
（Ⅲ）以隨機變量
的分布列為
。
試題分析：（Ⅰ）四名教師被分到甲、乙、丙三所學校的所有可能情況為
種 1分
、
兩名教師被同時分配到甲學校的情況為
所以
、
兩名教師被同時分配到甲學校的概率為
5分
（Ⅱ）
、
兩名教師被分在同一學校的概率為
所以
、
兩名教師不在同一學校的概率
9分
（Ⅲ）隨機變量
的可取值為1,2
所以隨機變量
的分布列為
（不列表不扣分） 11分
13分
點評：中檔題，本題綜合性較強，為計算概率，需要應(yīng)用排列組合知識，對分析問題解決問題的能力要求較高。利用對立事件的概率計算公式，往往可簡化解題過程。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
投擲一枚骰子，若事件A={點數(shù)小于5}，事件B={點數(shù)大于2}，則P（B|A）= （ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某6張券中有一等獎 券１張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券1張，每張可獲價值20元的獎品；其余4張沒有獎．某顧客從此6張中任抽1張，求：
（1）該顧客中獎的概率；
（2）該顧客參加此活動可能獲得的獎品價值的期望值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
給出下列四個命題：
①“三個球全部放入兩個盒子,其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件
②“當x為某一實數(shù)時可使
”是不可能事件
③“明天順德要下雨”是必然事件
④“從100個燈泡中取出5個,5個都是次品”是隨機事件.
其中正確命題的個數(shù)是 ( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
為了考察某種中藥預(yù)防流感效果，抽樣調(diào)查40人，得到如下數(shù)據(jù)：服用中藥的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中藥的20人中，患流感的有8人。
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立
列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤不超過0.05的前提下認為該藥物有效？
參考
| 0.50
| 0.40
| 0.25
| 0.15
| 0.10
| 0.05
| 0.025
| 0.010
| 0.005
| 0.001
|
| 0.455
| 0.708
| 1.323
| 2.072
| 2.706
| 3.841
| 5.024
| 6.635
| 7.879
| 10.828
|
（
）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
從一個不透明的口袋中摸出紅球的概率為1/5,已知袋中紅球有3個,則袋中共有除顏色外完全相同的球的個數(shù)為( ).
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
三人獨立破譯同一密碼，已知三人各自破譯出密碼的概率分別為
，且他們是否譯出密碼互不影響。
（1）求恰有兩人破譯出密碼的概率；
（2）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率那個大？
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
某學校有甲、乙、丙三名學生報名參加2012年高校自主招生考試，三位同學通過自主招生考試考上大學的概率分別是
，且每位同學能否通過考試時相互獨立的。
（Ⅰ）求恰有一位同學通過高校自主招生考試的概率；
（Ⅱ）若沒有通過自主招生考試，還可以參加2012年6月的全國統(tǒng)一考試，且每位同學通過考試的概率均為
，求這三位同學中恰好有一位同學考上大學的概率。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
某廠生產(chǎn)的燈泡能用3000小時的概率為0.8，能用4500小時的概率為0.2，則已用3000小時的燈泡能用到4500小時的概率為 .
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