如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象為折線ABC，設(shè)g （x）=f[f（x）]，則函數(shù)y=g（x）的圖象為


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
A
分析：函數(shù)y=f（x）的圖象為折線ABC，其為偶函數(shù)，所研究x≥0時(shí)g（x）的圖象即可，首先根據(jù)圖象求出x≥0時(shí)f（x）的圖象及其值域，再根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解，可以求出g（x）的解析式再進(jìn)行判斷；
解答：如圖：函數(shù)y=f（x）的圖象為折線ABC，函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
我們可以研究x≥0的情況即可，
若x≥0，可得B（0，1），C（1，-1），這直線BC的方程為：lBC：y=-2x+1，x∈[0，1]，其中-1≤f（x）≤1；
若x＜0，可得lAB：y=2x+1，∴f（x）=，
我們討論x≥0的情況：如果0≤x≤，解得0≤f（x）≤1，此時(shí)g（x）=f[f（x）]=-2（-2x+1）=4x-2；
若＜x≤1，解得-1≤f（x）＜0，此時(shí)g（x）=f[f（x）]=2（-2x+1）=-4x+2；
∴x∈[0，1]時(shí)，g（x）=；
故選A；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分段函數(shù)的定義域和值域以及復(fù)合函數(shù)的解析式求法，是一道好題；
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8、如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程為x-y+2=0，則f（1）+f′（1）=（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（　�。�
A、{
2
2
＜x≤2或
2
2
＜x≤2}
B、{x|-2≤x＜
2
或
2
＜x≤2}
C、{x|-
2
＜x＜0或
2
＜x≤2}
D、{x|-
2
＜x＜
2
，且x≠0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=
2
2
．

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（2012•茂名一模）如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①-3是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
②-1是函數(shù)y=f（x）的最小值點(diǎn)；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•金華模擬）如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象為折線OAB，設(shè)g（x）=f[f（x）]，則滿足方程g（x）=x的根的個(gè)數(shù)為（　�。�

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