Question

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　　）

• A、若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α∥β
• B、若m∥α，n∥β，α∥β則m∥n
• C、若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥β
• D、若m⊥α，n∥β，α∥β，則m⊥n

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，考察空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系，要依據(jù)4個公理以及公理2的3個推論判斷，首先畫出圖象，然后利用圖象判斷．否定時舉出反例即可，使用排除法．

解答： 解：A、m⊥n，m⊥α，n∥β，如圖，α與β相交，故A錯誤，
   B、若m∥α，n∥β，α∥β，如圖m，n相交，故B錯誤，
   C、若m∥n，m∥α，n∥β， α∥β，故C錯誤，
   D、若m⊥α，α∥β，則m⊥β，又n∥β，則m⊥n，正確．
故選：D．

點(diǎn)評：解此類題，關(guān)鍵是對題中命題所涉及的相關(guān)知識掌握理解，且能根據(jù)它們進(jìn)行嫻熟的推理判斷得出命題的正誤判斷．