已知數(shù)列是等差數(shù)列，且.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

（1）；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且時(shí)，.

【解析】

試題分析：（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，將已知的等式轉(zhuǎn)化成用首項(xiàng)與公差表示，從而求出，最后由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得到數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，從而得到，針對、及且分三類進(jìn)行求解，當(dāng)、時(shí)，直接可求得，當(dāng)且時(shí)，應(yīng)用錯(cuò)位相減法進(jìn)行求和即可，問題得以解決.

試題解析：(1)設(shè)數(shù)列的公差為，則

即，而，所以

所以

(2)令，其中

則①

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)且時(shí)，②

①－②得：

∴.

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式；3.等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式；4.錯(cuò)位相減法求和；5.分類討論的思想.

 

練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

 

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要得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需將函數(shù)y=sin(2x+)的圖象上所有的點(diǎn)的( ).

A.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度

B.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度

C.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度

D.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度

 

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如圖,在圓心角為直角的扇形中,分別以為直徑作兩個(gè)半圓．在扇形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

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下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是

A．3 B．6 C．10 D．15

 

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已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，若，且，則數(shù)列的公比________.

 

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在中，，則角的取值范圍是( )

A． B． C． D．

 

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等差數(shù)列中共有奇數(shù)項(xiàng)，且此數(shù)列中的奇數(shù)項(xiàng)之和為，偶數(shù)項(xiàng)之和為，，則該數(shù)列的中間項(xiàng)等于_________.

 

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設(shè)直線的方程為.

（1）若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的方程；

（2）若不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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