如圖所示，P是△ABC內(nèi)一點，且滿足++=，設(shè)Q為CP延長線與AB的交點，求證：=.

 

 

證明見解析

【解析】

試題分析：

解題思路：先將++=轉(zhuǎn)化為與有關(guān)的向量，再利用與三點共線進(jìn)行證明.

規(guī)律總結(jié)：涉及平面向量在平面幾何中證明問題，一要合理選擇基向量，二要合理利用三點共線或向量共線進(jìn)行線性表示.

試題解析：∵=,=, ∴=,

∴=,

又∵A，B，Q三點共線,C，P，Q三點共線,故可設(shè)=,=μ,

∴=,

∴=.

而，為不共線向量,

∴.

∴λ=-2,μ=-1.

∴==.故==.

考點：平面向量的線性運算.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅省武威市高一下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有則（ ）

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅省高一下學(xué)期第一學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象（ ）

A．向左平移個單位 B．向右平移個單位

C．向左平移個單位 D．向右平移個單位

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅省高一下學(xué)期第一學(xué)段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象（ ）

A．向左平移個單位 B．向右平移個單位

C．向左平移個單位 D．向右平移個單位

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅省高一下學(xué)期第一學(xué)段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在ABCD中，錯誤的式子是( )

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅省嘉峪關(guān)市高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知兩點A(－1，0)，B(－1，)．O為坐標(biāo)原點，點C在第一象限，且∠AOC＝120°，

設(shè)＝－3＋λ(λ∈ R)，則λ＝ .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅省嘉峪關(guān)市高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，則f(x)的表達(dá)式為(　　).

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對某市“四城同創(chuàng)”活動中800名志愿者的年齡抽樣調(diào)查統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖(如圖)，但是年齡組為[25,30)的數(shù)據(jù)不慎丟失，則依據(jù)此圖可得：

(1)[25,30)年齡組對應(yīng)小矩形的高度為________；

(2)據(jù)此估計該市“四城同創(chuàng)”活動中志愿者年齡在[25,35)的人數(shù)為________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅蘭州一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題

① 中，，，則；

② 角終邊上一點，且，那么；

③ 若函數(shù)對于任意的都有，則；

④ 已知滿足，則．

其中正確的個數(shù)有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案