在
中,內(nèi)角
的對邊分別為
,并且
.
(1)求角
的大。
(2)若
,求
.
本題考查解三角形中的余弦定理的運用,利用倍角公式、兩角和與差的余弦公式進行三角恒等變形.考查運算能力,考查公式的靈活運用能力.第一問,先利用
將角
轉化為
角,再利用降冪公式變形,化簡后再利用兩角和的余弦公式變形,在三角形內(nèi)判斷角
的范圍,通過
求角;第二問,利用第一問的結論,利用余弦定理
列出表達式,解方程求出
邊.
試題分析:(1) ∵
,
∴
,(2分)
即
,(3分)
即
,亦即
.(5分)
∵
為
的內(nèi)角,
∴
,∴
.(7分)
從而
,∴
.(8分)
(2)∵
,
∴由余弦定理得
.(10分)
即
,
解得:
或
.(12分)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在
中,角
所對的邊分別為
,且
成等比數(shù)列.
(1)若
,
,求
的值;
(2)求角
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在銳角三角形中,邊
、
是方程
的兩根,角
、
滿足
,求角
的度數(shù),邊
的長度及
的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在
中,角
對邊分別是
,且滿足
.
(Ⅰ)求角
的大;
(Ⅱ)若
,
的面積為
;求
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c,若
,則b=
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,
是雙曲線
的左、右焦點,過
的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于
兩點.若
,則雙曲線的離心率為
____ .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在銳角△ABC中,若
,則邊長
的取值范圍是_________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,已知
,則
C=( )
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