14．一個幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中數(shù)據，該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{10}{3}π$B．3πC．4πD．$（6+\sqrt{2}π）$

分析 由三視圖可知：該幾何體是由上下兩部分組成，上面是一個圓錐，下面是一個圓柱．即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是由上下兩部分組成，上面是一個圓錐，下面是一個圓柱．
∴該幾何體的體積=π×12×3+$π×{1}^{2}×1×\frac{1}{3}$=$\frac{10π}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查了三視圖的有關計算、圓錐與圓柱的體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）滿足：f（$\frac{π}{3}$+x）=-f（$\frac{π}{3}$-x），且f（$\frac{π}{6}$+x）=f（$\frac{π}{6}$-x），則ω的一個可能取值是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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7．設復數(shù)z滿足z+|z|i=3+9i（i為虛數(shù)單位），則z=3+4i．

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2．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a6=21，記數(shù)列{$\frac{1}{a_n}$}的前n項和為Sn，若S2n+1-Sn≤$\frac{m}{15}$對n∈N+恒成立，則正整數(shù)m的最小值為5．

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9．設a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設F（x）=f（x）+ax2+ax，問F（x）是否存在極值，若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）設A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)g（x）=f（x）+ax圖象上任意不同的兩點，線段AB的中點為C（x0，y0），直線AB的斜率為為k．證明：k＞g′（x0）．

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19．觀察下列各個等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
（1）你能從中推導出計算12+22+32+42+…+n2的公式嗎？請寫出你的推導過程；
（2）請你用（1）中推導出的公式來解決下列問題：
已知：如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x、y軸的正半軸分別交于點A、B，將線段OAn等分，分點從左到右依次為A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分別過這n-1個點作x軸的垂線依次交拋物線于點B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，設△OBA1、△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面積依次為S1、S2、S3、S4、…、Sn．
①當n=2010時，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
②試探究：當n取到無窮無盡時，題中所有三角形的面積和將是什么值？為什么？

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6．過橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的右焦點F任作一條傾斜角不等于90°的直線交該橢圓于M，N兩點，弦MN的垂直平分線交x軸于點P，則$\frac{{|{PF}|}}{{|{MN}|}}$=$\frac{2}{5}$．

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