已知f(x)為偶函數(shù)，且f(2＋x)＝f(2－x)，當－2≤x≤0時，f(x)＝2x，若n∈N*，an＝f(n)，則a2014＝(    )

A. 2014

B. 4

C.

D. -4

 

C

【解析】由f(x)為偶函數(shù)得0≤x≤2時，f(x)＝2－x.

又f(2＋x)＝f(2－x)，∴f(x)的圖象關于x＝2對稱．

又f(x)的圖象還關于x＝0對稱，∴f(x＋4)＝f(x)．

∴an＋4＝an.

∴a2014＝a4×503＋2＝a2＝f(2)=f(-2)＝2－2＝，∴選C

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科運用導數(shù)解決實際問題（解析版） 題型：選擇題

某銀行準備新設一種定期存款業(yè)務，經預測，存款量與存款利率成正比，比例系數(shù)為k(k>0)，貸款的利率為4.8%，假設銀行吸收的存款能夠全部貸出去．若存款利率為x(x∈(0,0.048))，則銀行可獲得最大收益時，存款利率為 (　　)

A．0.03

B．0.024

C．0.02

D．0.016

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科解三角形（解析版） 題型：選擇題

在銳角中，角、、所對的邊分別為、、，若，且，則的面積為(　　)

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科線性回歸方程（解析版） 題型：選擇題

實驗測得四組(x，y)的值為(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，則y與x之間的回歸直線方程為(    )

A.＝x＋1 B.＝x＋2

C.＝2x＋1 D.＝2x＋2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科簡單幾何體的內切球、外接球（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，某幾何體的正視圖、側視圖均為等腰三角形，俯視圖是正方形，則該幾何體的外接球的體積是(    )

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科等差數(shù)列、等比數(shù)列公式及性質（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，且，則(　　)

A．0

B．100

C．5050

D．10200

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科空間直角坐標系簡單應用（解析版） 題型：選擇題

在空間直角坐標系中，已知點A（1，0，2），B(1，-3，1)，點M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標是(    )

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科直線與圓錐曲線（解析版） 題型：選擇題

設F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左，右焦點，過F1的直線L與橢圓相交于A，B兩點，|AB|＝，直線L的斜率為1，則b的值為（　�。�

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科求異面直線夾角、線面夾角、二面角（解析版） 題型：選擇題

在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥平面ABCD，AB＝PD＝a．點E為側棱PC的中點，又作DF⊥PB交PB于點F．則PB與平面EFD所成角為(    )

A．30° B．45° C．60° D．90°

 

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