如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是C1D1的中點，正方體棱長為2，求異面直線DE與AC所成角的余弦值．
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間位置關系與距離
分析：取A1B1中點F，連結DE，AF，CF，則DE∥AF，∠FAC是異面直線DE與AC所成角，由此能求出異面直線DE與AC所成角的余弦值．
解答： 解：取A1B1中點F，連結DE，AF，CF，
則DE∥AF，∴∠FAC是異面直線DE與AC所成角，
∵正方體棱長為2，
∴AF=
4+1
=
5
，AC=
4+4
=2
2
，
CF=
4+1+4
=3，
∴cos∠FAC=
AF2+AC2-CF2
2×AF×AC

=
5+8-9
2×
5
×2
2

=
10
10
．
∴異面直線DE與AC所成角的余弦值為
10
10
．
點評：本題考查異面直線所成角的余弦值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
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x2+2x+a
x
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．

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π
2
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π
3
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（2）求y=f（x）的最大值及單調增區(qū)間．

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（1）求數(shù)列通項公式an
（2）求數(shù)列{|an|}前n項和Sn．

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如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個小組（每小組4人）在期末考試中的數(shù)學成績．乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以a表示．已知甲、乙兩個小組的數(shù)學成績的平均分相同，則乙組四名同學數(shù)學成績的方差s2=
 
．

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